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第52章 都52章 Banach不动点定理的四种证明方法(第1页)

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第52章都52章Banach不动点定理的四种证明方法

秋成同依然以聊天的形式,向宁晨进行着提问。

宁晨简单的组织了一下语言,如实回答道:

“主要还是凭借我对数学的热爱吧。

在我自学完高数的课程之后,便找到老师要了数学专业的课程清单,去图书馆借了很多相关的教材资料。

大一的时间还是很多的,足够我完成很多课程的自学了……”

听着宁晨的回答,秋成同也不觉连连点头。

这与秋成同之前对宁晨的猜测也基本相符,秋成同之前便觉得,宁晨应该是那种非常特别的学生,依靠自己极强的天赋与毅力,硬是在一个教学水平没有那么好的环境中,让自己变得出类拔萃。

“宁晨,说说你最喜欢的一个数学定理吧。”

这一次,秋成同总算是问了宁晨一个算是专业的问题,不过这个问题却有着很大的开放性。

“最喜欢的数学定理吗……应该是Banach不动点定理了。”

听到宁晨的回答,秋成同也觉得非常的感兴趣。

Banach不动点定理并不算是什么特别高深的定理,只要上完了数学专业一年的课程,基本都会了解这个定理,并完成这个定理的证明。

“你为什么喜欢Banach不动点定理呢?”

秋成同问道。

“其实一开始的时候,我也并没有觉得这个定理有多么的特别。

但随着我对数学知识的不断学习,我找到了从不同角度证明Banach不动点定理的几个方法,这让我觉得非常的有趣。”

“洗耳恭听。”

秋成同笑着说道。

宁晨没有任何的犹豫,直接拿起粉笔在黑板上写了起来。

不夸张的说,凭借宁晨掌握的知识,就算是让宁晨说出一百个自己最喜欢的数学定理,也不带有一丁点儿卡壳的。

宁晨知道,秋成同是想通过这个问题,更加全方面的了解自己的数学能力和对数学的态度,便挑选了一个自认为最能展现这些东西的定理。

“在我刚开始自学数学专业教材的时候,第一次了解到了Banach不动点定理以及它的证明方法……”

宁晨一边在黑板上写着,一边向讲台下的几位老师讲解着。

因为下面的老师都是数学界顶级的老师,宁晨讲解得度很快,免得让口试的时间拉得太长。

这第一种证明方法是源自于教材,这除了说明宁晨的数学基础非常扎实之外,并没有其他的什么特别之处。

“第二种证明方法,是我在学习微分流形的时候想到的……”

当宁晨讲解起第二种证明方法,几位老师的表情开始出现了一些变化。

说起来,这种证明方法他们都不难理解,只是在宁晨讲解之前,他们也没有想过,这种方法同样可以证明Banach不动点定理。

讲完了两种证明方法,宁晨突然意识到,自己的口试时间好像有些长了。

“各位老师,后面的两种方法……还要继续听吗?”

秋成同旁边的一位老师对秋成同说道:

“秋教授,后面还有很多学生呢,要不就算了吧。”

秋成同却根本没有理会这位老师的话。

“没关系,继续讲吧,我很感兴趣。”

秋成同自然不会去管这些规矩,反正这是以自己名义举办的竞赛,一切肯定还是自己说得算。

大不了,就让后面的学生顺延一下好了,那些自己没有那么满意的学生,口试的时间也完全可以压缩一下。

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